ENIT

EC0703SI02 - VIBRATIONS DES STRUCTURES

Objectifs

Par la maitrise des concepts de base, etre capable de prédimensionner une structure mécanique en vue d'assurer sa tenue sous sollicitations vibratoires, en contraintes et en déplacements.
Par le travail sur un projet personnel, apprendre à problématiser une situation concrète, à modéliser et à interpréter correctement des mesures vibratoires sur un système.

Using basic concepts, be able to preliminary simulate the vibration behavior of mechanical systems, according to displacement and stress.
By working on a personal project, learn to problematize a concrete situation, to model and interpret vibration measurements on a system.

Présentation

1 : Systèmes discrets à une degré de liberté
- Equation de la dynamique, vibration libre (avec conditions initiales), fréquence propre.
- Vibrations forcées, Facteur d'Amplification Dynamique

2 : Systèmes discrets à 2 degrés de liberté ou plus
- Equations couplées de la dynamique, analyse modale.
- Réponse en vibrations libres et entretenues.

3 : Systèmes continus unidimensionnels avec quelques solutions analytiques
- Vibrations de traction/compression des poutres droites : équations d'équilibre (avec conditions aux limites), modes propres
- Vibrations transversales des poutres : analyse d'une solution simple (encastrée-libre)

4 : Méthodes énergétiques afin d'obtenir des solutions numériques approchées :
- Théorème de l'énergie cinétique et de l'énergie mécanique appliquée aux vibrations
- Expression de l'énergie mécanique de structures élémentaires (masse, ressort, poutres).
- Initiation à la méthode des Elements Finis dans le cas des vibrations, et nature des approximations en jeu. Applications numériques en TP informatique.

TD-TP : mise en pratique des concepts du cours sur des cas choisis par les élèves, en travail en ateliers.

Évaluation : travail en atelier et rapport final (fichier type ppt)
Lectures :

1. Discrete systems with one degree of freedom.
- Equation of dynamics, free vibrations (with initial conditions), natural frequency.
- Forced vibrations, dynamic amplification factor.

2. Discrete systems with 2 and more degrees of freedom.
- Coupled equations of dynamics, modal analysis.
- Free response, forced response.

3. Continuous mono-dimensional systems and some analytical solutions.
- Traction-compression beam vibrations. Equilibrium equations (with boundary conditions), modal representation.
- Flexure beam vibrations : simple example of clamped-free beam.

4 Energy method as an introduction to numerical approximation.
- Kinetic and mechanical energy theorem, formula for elementary structures (mass, spring, beam).
- Expression de l'énergie mécanique de structures élémentaires.
- Introduction to the finite element method for modal analysis and analysis of the numerical approximations. Numerical calculation using basic F.E. software.

Tutorial and practical : practical application of course concepts on cases selected by the students, work in workshops.

Evaluation : workshop and final report (ppt file type)

Pré-requis


Recommandations


Conditions d'évaluation

(1*CC1+1*TD1)/2

TD1 : Travaux Dirigés 1

CC1 : Contrôle Continu 1

Bibliographie

Moodle.enit.fr : plateforme de formation avec support de cours, exercices de révisions interactifs, et anales corrigées.
B. Drouin, J-M Senicourt : De la mécanique vibratoire à la méthode des éléments finis
R-W Clough, J Penzien : Dynamique des Structures
Christian Lalanne, Vibrations et chocs mécaniques, tomes 1-6.

B. Drouin, J-M. Senicourt. De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis.

R-W. Clough, J. Penzien. Dynamique des Structures

En bref

Langue d'enseignement : français

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47, avenue d'Azereix - BP 1629 - 65016 Tarbes CEDEX

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