ENIT

EC0101SB01 - ALGEBRE1 GEOMETRIE1

Objectifs

Acquérir des outils simples d'algèbre nécessaires aux autres disciplines, approfondir les notions de géométrie acquises en terminale S.

Présentation

- Trigonométrie : principales formules et leur utilisation. Réduction d'équations trigonométriques

- Nombres complexes : forme algébrique, trigonométrique et exponentielle, racine nième, résolution d'équations dans C

- Premières notions d'algèbre linéaire :
* Matrice - opérations, rang, matrices inverses, déterminants
* Systèmes linéaires - méthode de Gauss + méthode de Cramer

- Etude des espaces vectoriels (R^2,+,.) et (R^3,+,.). Espaces euclidiens R^2 et R^3 : produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte, orthogonalité, projections et symétries orthogonales, angles orientés

- Espaces affines euclidiens (représentations cartésiennes paramétriques de droites, plans, parallélisme, sous-espaces affines orthogonaux, distance entre deux sous-espaces affines

Pré-requis

Programme de terminale S (complexe et géométrie)

Recommandations

Environ 24h de travail personnel

Le travail personnel dout etre régulier (environ 1/2h par heure de cours / TD). Nous conseillons de revoir systématiquement le cours d'une séance à l'autre, de refaire les TD corrigés en classe et de préparer les TD pour la séance suivante. durant l'UE, un ou plusieurs controles continus vousseront proposés qui donneront lieu à une moyenne CC. Profitez de ces controles pour travailler régulièrement et tester vos connaissances avant le DS.

Conditions d'évaluation

(1*CC1+1.5*DS1+1.5*DS2)/4

CC1 : Contrôle Continu 1

DS1 : Devoir Surveillé 1

DS2 : Devoir Surveillé 2

Bibliographie

Matrice et déterminants par Réal Gélinas (mathématiques pour l'ingénieur et scientifiques)
Matrices (cours et problèmes) de Franck Ayres Jr (série schaum's)
Algèbre linéaire (cours et problèmes) de Seymour Lipschutz (série schaum's)
Algèbre 1 (cours et 600 ex MPSI, PCSI, PTSI) de Jean Monnier
Chemin vers la Géométrie F. PECASTAINGS et J. SEVIN
Algèbre et géométrie 435 ex corrigés PCSI de Corinne Dufetrelle

En bref

Langue d'enseignement : français

Contactez l'ENI de Tarbes

47, avenue d'Azereix - BP 1629 - 65016 Tarbes CEDEX

+33 (0)5 62 44 27 00

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