EC0101SB0101 - ALGEBRE 1, GEOMETRIE 1

Objectifs

Acquérir des outils simples d'algèbre nécessaires aux autres disciplines, approfondir les notions de géométrie acquises en terminale S.

Présentation

* Premières notions d'algèbre linéaire : matrices (opérations, rang, matrices inversibles, déterminants) - Systèmes linéaires (méthode du pivot de Gauss + méthode de Cramer)
* Etude des espaces vectoriels
* Géométrie euclidienne dans R^3 : produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte, orthogonalité, projections et symétries orthogonales, angles orientés 
* Géométrie affine : représentations cartésiennes paramétriques de droites, plans, parallélisme, sous-espaces affines orthogonaux, distance entre deux sous-espaces affines
* Trigonométrie : principales formules et leur utilisation, résolution d'équations trigonométriques
* Polynômes et nombres complexes : forme algébrique, trigonométrique et exponentielle, racine nième, résolution d'équations dans C

Pré-requis obligatoires

Programme de terminale S (complexe et géométrie)

Examens

(1*DS1+2*DS2+1*DS3)/4

DS1 : Devoir Surveillé 1

DS2 : Devoir Surveillé 2

DS3 : Devoir Surveillé 3

Syllabus

Matrices et déterminants par Réal Gélinas (mathématiques pour l'ingénieur et scientifiques) ; Matrices (cours et problèmes) de Frank Ayres Jr. (série schaum's) ; Algèbre linéaire (cours et problèmes) de Seymour Lipschutz (série schaum's) ; Algèbre 1 (cours et 600 ex MPSI, PCSI, PTSI) de Jean-Monnier ; Chemin vers La Géométrie F. PECASTAINGS et J. SEVIN ; Algèbre et géométrie 435 ex corrigés PCSI de Corinne Dufetrelle