EC0101SB0102 - ANALYSE 1

Objectifs

Revoir et approfondir l'étude de fonctions commencée au lycée, intégration et étude des courbes paramétrées et polaires.

Présentation

- Limite et continuité des fonctions réelles à une variable, bijectivité et fonctions réciproques
-Fonctions usuelles simples : In, log, exp, fonctions trigonométriques circulaires et leurs réciproques, fonctions hyperboliques et leurs réciproques
-Formules de Taylor pour les fonctions d'une variable, développements limités, extrema fonction d'une variable
-Fonctions de plusieurs variables : dérivées partielles, gradient, différentielle, plan tangent, extrema
-Courbes : F(x,y)=0, courbes planes (ellipses, paraboles, hyperboles), courbes paramétrées, courbes polaires

Pré-requis obligatoires

Programme d'analyse de terminale S.

Examens

(1*DS1+1*DS2+2*DS3)/4

DS1 : Devoir Surveillé 1

DS2 : Devoir Surveillé 2

DS3 : Devoir Surveillé 3

Syllabus

Mathématiques Deug A première année E. AZOULAY et J. AVIGNANT (tome 1 et 2) ; Mathématiques analyse 1 P. Thuillier et JC Belloc chez Masson (IUT) ; Collection "Comprendre et appliquer" tome 15 (fonctions d'une variable) cours et exercices, tests par CL. GIIORMINI et HIRSCH ; Cours de Mathématiques J. DIXMIER (tome1) ; Analyse 1 et 2 de Jean-Marie Monnier (cours et ex) chez DUNOD j'intègre ; Cours de Mathématiques J. DIXMIER (tome 1) ; Les aventures de l'irréductible mathématix. Analyse 1 année. Jean-Hervé Cohen et Nathalie Cleirec