EC0201SB0103 - ALGEBRE LINEAIRE - GEOMETRIE2

Objectifs

Acquérir les bases de l'algèbre linéaire et approfondir les notions de géométrie euclidienne.

Présentation

- Applications linéaires : matrice d'une application linéaire dans un jeu de bases, formule de changement de bases, noyau, image ...
-Réduction des matrices : éléments propres, polynôme caractéristique, diagonalisation, changements de bases pour obtenir une réduite de Jordan
-Applications : puissances de matrices, systèmes différentiels, systèmes de suite récurrentes
- Matrices orthogonales - matrices symétriques - transformations orthogonales 

Pré-requis obligatoires

avoir suivi l'EC0101SB01 : algèbre1, géométrie1 et l'EC0201SB01 : analyse 2 (équations différentielles)

Examens

(1.5*DS1+1*DS2)/2.5

DS1 : Devoir Surveillé 1

DS2 : Devoir Surveillé 2

Syllabus

Nouveau cours de Mathématiques Algèbre 1 Jean-Marie MONNIER (tome 5) ; Calcul Matriciel cours, exercices tests C. GILORMINI ET G. HIRSCH tome 12 ; Mathématiques Deug A 1 et 2 année Elie AZOULAY et Jean AVIGNANT (tome 1 et 2) ; Matrices et déterminants par Réal Gélinas (mathématiques pour l'ingénieur et scientifiques) ; Algèbre linéaire (cours et problèmes) de Seymour Lipschutz (série schaum's) ; Cours de Mathématiques J. DIXMIER (tome 2) ; Algèbre et géométrie 435 ex corrigés PCSI de Corinne Dufetrelle ; Chemin vers La Géométrie F. PECASTAINGS et J. SEVIN.